Depois de muito custo, consegui fazer um código que ao executá-lo ele apaga todos os valores dos controles do tipo TextBox do WebForm. Abaixo:

Dim ctl As Control
For Each ctl In Me.FindControl(“Form1”).Controls
    If TypeOf ctl Is TextBox Then
        DirectCast(ctl, TextBox).Text = String.Empty
    End If
Next

Através de um laço For…Each percorremos a coleção de controles de um determinado WebForm e verificamos se cada controle é um tipo de TextBox. Se sim, apenas atribuímos o valor “String.Empty”, ou seja, “nada” à propriedade Text do mesmo.